Question

高中数学三角函数题目

http://hi.baidu.com/kksanjiao2/album/item/53a011fc7e83773fdcc4740f.html#

Answer 1

f(x)=5sinaxcosx-5√3cos²x+2.5√3
=2.5sina2x-5√3(1+cos2x)÷2+2.5√3 用诱导公式化简
=2.5(sina2x-√3cos2x)-2.5√3+2.5√3 整理
=2.5×2sina(2x-π÷3) （这个公式的名字忘了，对不住）
=5sina(2x-π÷3)
周期T=2π÷ω=π
单调性用画图：增区间为 -π÷2+2kπ≤2x-π÷3≤π÷2+2kπ，k∈N*
得到 x∈[kπ-π÷12,kπ+5π÷12]
减区间为 π÷2+2kπ≤2x-π÷3≤3π÷2+2kπ，k∈N*
得到 x∈[kπ+5π÷12,kπ+11π÷12]

x∈[-π÷3，π÷4] tanx∈[-√3,1]
令tanx=D,D∈[-√3,1]
Y=D²+2D+2
=（D²+2D+1）+1
=(D+1)²+1
最小值为D=-1时，Y=1
最大值为D=1是，Y=5

Answer 2

先化简
=5//2sin2x-5√3/2(1+cos2x)+5√3/2
=5/2(sin2x-√3cos2x)
=5sin(2x-π/3)
T=2π/2=π
增区间 2x-π/3∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
得 x∈[kπ-π/12,kπ+5π/12]

减区间（加π）
x∈[kπ+5π/12,kπ+11π/12]

2 2x- π/3∈[-π，π/6]
2x-π/3=-π/2 有最小值5
π/6 大 5/2

Answer 3

1、T=π；在【-5/12+kπ，1/12+kπ】单调增，在【1/12+kπ，7/12+k1/6+kπ】单调减
2、最小-1，最大5

要过程+qq1643020595

Answer 4

第一题 你可以化成y=5/2sin(2x-∏/3) 最小正周期是∏