已知A>1,B>0且A^B+A^-B=2*根号2,求A^B-A^-B的值
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A^B+A^(-B)=2√2,
平方得：A^(2B)+A^(-2B)+2=8,
A^(2B)+A^(-2B) =6.
所以[A^B-A^(-B)]^2= A^(2B)+A^(-2B)-2=6-2=4，
因为A>1,B>0，所以A^B>A^(-B), A^B-A^(-B) >0,
∴A^B-A^(-B)=2.
平方得：A^(2B)+A^(-2B)+2=8,
A^(2B)+A^(-2B) =6.
所以[A^B-A^(-B)]^2= A^(2B)+A^(-2B)-2=6-2=4，
因为A>1,B>0，所以A^B>A^(-B), A^B-A^(-B) >0,
∴A^B-A^(-B)=2.
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