Question

初三几何题，求证明啊！！！！！

已知,点O为菱形ABCD的对称中心,DG⊥BC,垂足为G。E，F分别为DG、BC延长线上一点，连结OE、OF，且OE⊥OF。
（1）如图（1），若∠A=90°，求证OE=OF
（2）如图（2），若∠A=60°，则OE与OF之间有什么确定的数量关系？请写出结论，并证明。
原题在这里 http://czsx.cooco.net.cn/groupmsg/7108/

Answer 1

你好，
（1）.∠A=90°，菱形ABCD，所以ABCD是正方形。
过O做BC和CD的垂线，垂足分别为M,N.
三角形OFM和三角形OEN全等。（ASA）
所以OF=OE.

(2）.一样的，过O做BC和DE的垂线，垂足M.N.
三角形OFM和三角形OEN相似。
OE/OF=ON/OM=(1/2*DG)/(1/2*BC-1/2*CG)
=DG/(BC-CG)
=根号3

不懂发信~
谢谢~

Answer 2

简单说了：
(1)连接OB,OC ABCD是正方形
OB=OC
角ABF和 角FCE都是直角，角OBA和角OCF都是45°，所以角OBF和角OCE相等
看OFCE那个图形，两个对着的三角形，可以得出角OFC和角OEC相等
根据这三个条件，三角形OFB和三角形OCE相等，所以OF=OE