Question

一道数列题

1．若数列{an}是等比数列，则数列{an＋an＋1}( )
A．一定是等比数列
B．可能是等比数列，也可能是等差数列
C．一定是等差数列
D．一定不是等比数列
请详细解答，谢谢

Answer 1

选b a(n+1)=an*q an+a(n+1)=an(1+q) 当q=-1时a(n+1)=-an为等差 当q不等于-1时为等比

Answer 2

设an=a1×q^(n-1)
an+1=a1×q^n
an＋an＋1=a1×q^(n-1)+a1×q^n
=a1×(1+q)×q^(n-1)
因为q为不为0的常数
所以数列{an＋an＋1}是等比数列