Question

这两道数学题目怎么做？？

1.求最大的正整数n，使得n的立方 +100 能被n+10整除
2.小乐同学用一根细线把一正方体塑料魔方拴住后沉没入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被魔方排开的水的体积为125立方厘米，将魔方从烧杯中提出，量得烧杯中的水位下降2.30cm，请问烧杯内部的底面半径和魔方的边长各是多少厘米？

Answer 1

,(n^3+100)/(n+10)
=(n^3+1000-900)/(n+10)
=((n+10)(n^2-10n+100)-900)/(n+10)
=n^2-10n+100-900/(n+10)
=(n-5)^2+75-900/(n+10)
=一个正整数，
所以(n-5)^2+75这一部分一定是个正整数，
只要使得900/(n+10)是个正整数
所以n=890
第二题
魔方边长为5厘米、
底面面积54.35
底面半径为4.159厘米

因该没错···

Answer 2

,(n^3+100)/(n+10)=(n^3+1000-900)/(n+10)=((n+10)(n^2-10n+100)-900)/(n+10)=n^2-10n+100-900/(n+10)=(n-5)^2+75-900/(n+10)=一个正整数，显然(n-5)^2+75这一部分一定是个正整数，只要使得900/(n+10)是个正整数就可以了，所以n=890
第二题
直接就有魔方边长为5厘米，底面半径为4.159厘米（可能算错了，这数字有点丑）

Answer 3

魔方边长5cm
底面面积54.35
半径4.159