初中三角形几何 10

求一道数学题,三角形ABC,D、E、F、G分别是AB、AC、BC上的点,四边形DEFG是平行四边形,三角形ADE、EGC、DBF的面积分别为2、3、5,求三角形ABC的面... 求一道数学题,三角形ABC,D、E、F、G分别是AB、AC、BC上的点,四边形DEFG是平行四边形,三角形ADE、EGC、DBF的面积分别为2、3、5,求三角形ABC的面积?
平行四边形在三角形ABC内,三个小三角形围着平形四边形。
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lansdqe
2011-02-04 · TA获得超过128个赞
知道答主
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如果图是我画的这样的话 △ABC的面积=10

因为三角形ABC的面积等于三角形ADE的面积+梯形EDBC的面积

梯形EDBC的面积=(ED+BC)xDN/2=(CF+FG+GN+NB+ED)xDN/2

因为四边形DEFG是平行四边形

所以ED=FG

所以梯形EDBC的面积=(CF+FG+GN+NB+FG)xDN/2

                                  =(CG+FB)xDN/2

                                  =CGxDN/2+FBxDN/2

                                  =三角形EGC的面积+三角形DBF的面积

                   =3+5=8

所以三角形ABC的面积=2+8=10

吃货总管位清舒
2011-02-04 · TA获得超过1055个赞
知道小有建树答主
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这个题需要结合图形才能很好的解决

如图,我们可以发现△DBF与△EGC的面积有重合,重合面为△OGF。

四边形DEFG是平行四边形,可以知道,△OGF≌△ODE

观察此图,就会发现,△ABC的面积相当于△ADE、△DBF与△EGC的面积和

即:△ABC的面积等于2+3+5=10

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烟雨客2008
2011-02-03 · TA获得超过1843个赞
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D在AB一,E在AC上,F、G在BC上。
三角形ABC的面积就等于三个三角形的面积再加上平行四边形的面积。关键是求平行四边形的面积。要求这个平行四边行的面积,总觉得还少一个条件。
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顾柳捷
2011-02-03
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能画个图吗
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