Question

初中三角形几何

求一道数学题，三角形ABC，D、E、F、G分别是AB、AC、BC上的点，四边形DEFG是平行四边形，三角形ADE、EGC、DBF的面积分别为2、3、5，求三角形ABC的面积？
平行四边形在三角形ABC内，三个小三角形围着平形四边形。

Answer 1

如果图是我画的这样的话 △ABC的面积=10

因为三角形ABC的面积等于三角形ADE的面积+梯形EDBC的面积

梯形EDBC的面积=(ED+BC)xDN/2=(CF+FG+GN+NB+ED)xDN/2

因为四边形DEFG是平行四边形

所以ED=FG

所以梯形EDBC的面积=(CF+FG+GN+NB+FG)xDN/2

                                  =（CG+FB)xDN/2

                                  =CGxDN/2+FBxDN/2

                                  =三角形EGC的面积+三角形DBF的面积

                   =3+5=8

所以三角形ABC的面积=2+8=10

Answer 2

这个题需要结合图形才能很好的解决

如图，我们可以发现△DBF与△EGC的面积有重合，重合面为△OGF。

四边形DEFG是平行四边形，可以知道，△OGF≌△ODE

观察此图，就会发现，△ABC的面积相当于△ADE、△DBF与△EGC的面积和

即：△ABC的面积等于2+3+5=10

Answer 3

D在AB一，E在AC上，F、G在BC上。
三角形ABC的面积就等于三个三角形的面积再加上平行四边形的面积。关键是求平行四边形的面积。要求这个平行四边行的面积，总觉得还少一个条件。

Answer 4

能画个图吗