Question

已知a,b属于（0,∏），且tana,tanb是方程x^2-5x+6=0的两根。求cos (a-b)值???

Answer 1

x^2-5x+6=0
x=2,3
不妨设tana=2
tanb=3

所以sina=(2根号5）/5,cosa=根号5/5.
sinb=(3根号10）/10,cos=根号10/10

cos (a-b)
=cosa*cosb+sina*sinb
=（7根号2）/10

答：cos (a-b)=（7根号2）/10

谢谢~

Answer 2

用根与系数关系，得两根和、积。余弦化开，用正弦表示。代入求解得十分之七倍根二。