Question

一道空间几何题 麻烦各位大虾帮忙！！！

正方形的一个顶点A在平面α内,其余顶点在α同侧,正方体上与顶点A相邻的三个顶点到α的距离分别为1,2和4,P是正方形的其余四个顶点中的一个,则P到平面α的距离可能是:( ) 选择: 3 4 5 6 7

麻烦过程一定详细点啊

Answer 1

设8个顶点为ABCDA'B'C'D' A与a平面相距为0 ，B与a平面相距为1，C与之相距为2，A'与之相距为4， 根据正方体的几何性质可知，A与A'的垂直距离差等于B和B'的 等于C和C‘的等于D和D'的
所以C’距a为2+4=6 B'的距离为5
最后考虑D和D‘，A与B的垂直差等于C与D的垂直差，所以D与a的距离为3 ，D'与a的距离为7
答案是3 5 6 7

Answer 2

正方形的一个顶点A在平面α内,其余顶点在α同侧，这个条件是为了说明这是个凸几何体，可以不用搭理了
接下来画出图形就可以了
答案应该是4

Answer 3

可能是3 ,5, 6, 7.利用每个平行四边形对角顶点的坐标和相等可知。

Answer 4

4

Answer 5

4.