高数求特解
问题如图需答案和步骤谢谢...
问题如图 需答案和步骤 谢谢
展开
一向都好
2011-02-04
·
TA获得超过2906个赞
知道大有可为答主
回答量:1394
采纳率:0%
帮助的人:733万
关注
令y'=q
则y''=q'
=dq/dx
=(dq/dy)(dy/dx)
=q(dq/dy)
代入原式
得
q(y^3)(dq/dy)+1=0
分离变量
-qdq=dy/(y^3)
两边积分得
q^2=1/(y^2)+C
因为当x=1时,y=1且y'=q=0
则当x=1时,有
0=1+C
C=-1
y'^2=q^2=1/(y^2)-1
y'=dy/dx=√[(1-y^2)/y^2]
分离变量
dy/√[(1-y^2)/y^2]=dx
两边积分
(左边解积分见图)
则
1-y^2=(x+C)^2
y=1时x=1
0=(1+C)^2
C=-1
则
y^2=1-(x-1)^2
本回答由提问者推荐
收起
finalfi
2011-02-04
·
TA获得超过1574个赞
知道小有建树答主
回答量:1105
采纳率:0%
帮助的人:906万
关注
见图~
收起
为你推荐: