Question

求详细解答，谢谢。。。。

Answer 1

你好，小阿西西：

解：
(1)
在矩形OABC中，设OC=x，则OA=x+2
∴x(x+2)=15
∴x1=3，x2=-5
∵x2=-5(负数不合题意，舍去)
∴OC=3，OA=5；

(2)
连接O′D
∵在矩形OABC中，OC=AB，∠OCB=∠ABC=90°，CE=BE=5/2
∴△OCE≌△ABE
∴EA=EO
∴∠1=∠2
∵在⊙O′中，O′O=O′D
∴∠1=∠3
∴∠3=∠2
∴O′D‖AE
∵DF⊥AE
∴DF⊥O′D
∵点D在⊙O′上，O′D为⊙O′的半径
∴DF为⊙O′切线；

(3)不同意，理由如下：
①当A0=AP时，以点A为圆心，以AO为半径画弧交BC于P1和P4两点
过P1点作P1H⊥OA于点H，P1H=OC=3
∵AP1=OA=5
∴AH=4
∴OH=l
求得点P1(1，3)同理可得：P4(9，3)
②当OA=OP时，
同上可求得P2(4，3)，P3(-4，3)
∴在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O′内的点P，又存在⊙O′外的点P2、P3、P4，它们分别使△AOP为等腰三角形．

图片链接：http://img.jyeoo.com/Quiz/Images/201004/5/23b856cd.png
图片可能有点小，请仔细看一下啊！

解析：
主要考查了矩形的性质和圆中的有关性质，等腰三角形的判定以及一元二次方程在几何图形中的运用．要熟练掌握这些性质才能灵活运用．

Answer 2

主要考查了矩形的性质和圆中的有关性质，等腰三角形的判定以及一元二次方程在几何图形中的运用．要熟练掌握这些性质才能灵活运用．