Question

如图，求阴影面积。

一个半圆，半径R=1.每次挖去一个半圆，半径为R 的一半；以此类推，每次挖去的半圆的半径均为上一个半圆半径的一半，求阴影面积Pn。

Answer 1

里面所有的小半圆的面积a1=1/2π（R/2）^2，a2=1/2π（R/2^2）^2，an=1/2π（R/2^n）^2,这是一个以a1为首项，公比q=（R/2）^2=1/4的等比数列，Sn=a1（1-q^n)/1-q,当n趋于无穷时，Sn=1/2π（R/2）^2（1-0）/(1-1/2)=1/4 πR^2=1/4π S大半圆=1/2πR^2=1/2π ，阴影面积Pn=1/2π-1/4π=1/4π

Answer 2

不好意思 看不到你的图呢 麻烦重传一下吧