Question

123123123123等等等 123个 除以99余数是多少

Answer 1

123除以99的余数为：24=23+1，
123123除以99的余数为：66=23+31+12,
123123123除以99的余数为：99=23+31+12+23+1，
123123123123除以99的余数为：34为（23+31+12+23+31+12=133）除以99的余数即为33+1，
依次类推，除以99求余数可以看做是先把被除数从个位开始拆成一个个2位数，然后对这些2位数进行相加，如果和数小于99，即为该数的余数，当大于99时，继续拆成2位数相加直到小于99为止。（当等于99是，即说明该数能整除99，即余数为0）
所以题目共有123个123，每2个123拆成2位数后的和为66，共有61对和单独一个123，所以就是（66*61+23+1=4050）的除以99的余数，4050大于99，继续拆成2位数相加就是50+40=90,小于99，所以123个123除以99的余数就为90。