Question

高二数学解答题

直线L：mx-(m^+1)y=4m..求直线L的斜率的取值范围
要过程。谢谢！还有做这类题目的方法

Answer 1

mx-(m²+1)y=4m，→ y=[m/(m²+1)]x-4m/(m²+1)，
则：m/(m²+1)即是直线L的斜率。
设m/(m²+1)=k，则m=k(m²+1)，→ km²-m+k=0
若使m有根，须△=b²-4ac≥0，即1-4k²≥0，
解得：-1/2≤k≤1/2，即是直线L的斜率的取值范围。