Question

高一物理题求助

如图，调节水龙头，让水滴滴下，调节下方盘子高度，使第一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，且空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴开始下落，共用去时间t，则水龙头滴水的时间间隔是______；若不计阻力，可求得当地的重力加速度为________。
请给详细解答，多谢！

Answer 1

设所求时间间隔是T，则 T＝t*/(n－1)
由 h＝g*(2T)^2 /2 得
重力加速度是 g＝h /(2*T^2)＝h /{2*[t*/(n－1)]^2} ＝h*(n－1)^2 /(2*t^2)

Answer 2

解：水滴的运动可近似看作自由落体运动。当第n滴落盘时，第n+1，n+2滴，它们的间隔时间相同为t=T/2，每一滴小的滴水周期T就是小滴自由落体时间，所以T=t/n
由h=1/2gT²得:
g=2n²h/t²
第n+1滴此时下落位移：
hn+1=1/2g（T/2）²=1/4h
∴它又距离盘的高度为：H=h-hn+1=3/4h
故重力加速度g= （n+1）²/2t² h 根据公式h=1/2g△t²

1楼和二楼的童鞋，若第n滴落到盘中，n-1代表的是什么？应该是n+1吧 n+1是正在空中的落得那一滴，n+2是准备从水龙头下落的那一滴

Answer 3

从第一滴开始下落时计时，到第n滴开始下落，因为第1滴没有时间间隔，所以共用去n-1的滴水时间间隔。 共用去时间t，则水龙头滴水的时间间隔是t/（n-1）。
如图，当第一滴水从上边一直落到盘子上，用去时间为2间隔，即2t/（n-1）。
所以0.5g[2t/（n-1)]^2=h,g=2h/[2t/（n-1)]^2 ＝h*(n－1)^2 /(2*t^2)