如果实数x,y满足等式(x-2)^2+y^2=3,那么x/y的最大值是多 ？怎么算
2个回答
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令a=x/y
x=ay
则(a^2+1)y^2-4ay+1=0
y是实数则方程有解
所以判别式大于等于0
16a^2-4(a^2+1)>=0
a^2>=1/3
a<=-√3/3,a>=√3/3
显然没有最大值
如果是求y/x
则取倒数
-√3<=y/x<=√3
这样则最大是√3
x=ay
则(a^2+1)y^2-4ay+1=0
y是实数则方程有解
所以判别式大于等于0
16a^2-4(a^2+1)>=0
a^2>=1/3
a<=-√3/3,a>=√3/3
显然没有最大值
如果是求y/x
则取倒数
-√3<=y/x<=√3
这样则最大是√3
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