Question

f(x)=x2+ax+b,A=｛x|f(x)=x｝=｛a｝,求a、b的值。

Answer 1

解： 由A=｛x|f(x)=x｝=｛a｝,可知
f（a）=a且f（x）—x=0有且只有一个解
所以a2+（a—1）a+b=0；（a—1）2—4b=0
解得a=1/3，b=1/9

Answer 2

集合有不重复的性质，所以｛a｝说明左式有且仅有一解，则左式可以转化为x2+（a-1）x+b=0仅有一解，则 △=0 ①，对称轴的x坐标就是a（及-2a/b=a） ②。
由①②联立解得a=1/3 b=1/9