Question

2.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是An和Bn，且An/Bn= (7n+45)/(n+3)，则使得an/bn为整数的正整

n为有几个

Answer 1

an/bn=(7n+21+24)/(n+3)
=(7n+21)/(n+3)+24/(n+3)
=7+24/(n+3)
所以24/(n+3)是整数
所以n+3=1,2,3,4,6,8,12,24
且n>=1
所以n=1,3,5,9,21
有5个

Answer 2

化简可得 7+24/(n+3)
所以答案是 D（n的值为1，3，5，9，21）

Answer 3

(7n+45)/(n+3)= 7+24/(n+3) ，
要使得an/bn为整数，则(n+3)必须是24的因数，
即 n+3 = 1、2、3、4、6、8、12、24；
且 n 为正整数，
解得：n = 1、3、5、9、21 ；共 5 个。