Question

帮忙解答一道数学题

已知函数f(x)=-2x (-1≤x＜0)
=x² (0≤x＜1)
=2的X次方 （1≤x≤2)
1：求f(-2分之一） f(三分之2） f(二分之三）的值
2:求函数f(x)最大值和最小值
谢谢了 要有过程

Answer 1

已知函数f(x)=-2x (-1≤x＜0)
=x² (0≤x＜1)
=2的X次方 （1≤x≤2)
1：求f(-2分之一） f(三分之2） f(二分之三）的值
2:求函数f(x)最大值和最小值
解：1、f(-1/2)=-2*(-1/2)=1
f(2/3)=(2/3)² =4/9
f(3/2)=2^(3/2)=2√2
2、当-1≤x＜0 f(x)=-2x 单调递减 f(max)=f(-1)=2 f(min)>f(0)=0
当0≤x＜1 f(x)=x² 单调递增 f(max)<f(1)=1
f(min)=f(0)=0
当1≤x≤2 f(x)=2的x次方 单调递增 f(max)=f(2)=4
f(min)=f(1)=2
综上所述， 函数f(x)最大值为4 ，最小值为0

Answer 2

做这道题只要明白这个函数式的含义，其实就是一些简单的计算
函数当-1≤x＜0时f（x)=-2x
当(0≤x＜1)时f(x)=x²
当1≤x≤2时f（x）=2的X次方

1.f(-1/2)=-2*(-1/2)=1
f(2/3)=(2/3)²=4/9
f(3/2)=2的3/2次方=根号下8
2.分别计算x在三个范围下f（x）的最大最小值
最后综合得出的最大值和最小值即函数f(x)最大值和最小值
你自己算一下吧

Answer 3

1. f（-1/2）=2×-1／2=-1
f（2/3）=(2/3)2=4/9
f(3/2)=2∧3/2=4的开三方
2. 画图就知道了啊