Question

已知函数fx=a-1/2^x+1,确定当a为何值时，当fx为奇函数且求此时fx的值域

Answer 1

奇函数的性质是关于原点对称，即;-F（X）=-F（-X），应为函数的定义域是R，所以单X=1时，f(x)=a-1/3, X=-1时，f(x)= a-2/3, -f(x)=f(-x) 所以，a-1/3=-（a-2/3） 解得：a=1/2.
值域是(-1/2，1/2)

Answer 2

1. 函数fx=a-1/2^x+1的定义域是R
2. 由f(0)=0得a=0, 所以f(x)=1-1/2^x
3. 由1/2^x>0 得 -1/2^x<0, 1-1/2^x<1, 所以f(x)的值域是(－∞,1)