Question

某工厂今年一月，二月，三月生产某种产品分别为一万件，1.2万件，1.3万件，为了以后估计每个月的产量，

以这三个月的产品数据为依据。用一个函数模拟产品的月产量y与月份数x的关系，模拟函数可选用二次函数发（x）=px的平方+qx+r（其中p，q，r为常数，且p不等于0）或指数函数g（x）=a·b的x次方+c（其中a，b，c为常数），已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用上述哪个函数作为模拟函数较好?并说明理由。

Answer 1

设二次函数g(x)=px2+qx+r.

由g(1)=1，g(2)=1.2,g(3)=1.3，得

∴g(x)=-0.05x2+0.35x+0.7.

∴g(4)=-0.05×16+0.35×4+0.7=1.3（万件）.

设f(x)=abx+c.

由f(1)=1,f(2)=1.2,f(3)=1.3得
用f(x)=abx+c作为模拟函数较好，此函数的解析式为f(x)=-0.8×0.5x+1.4.