这道题 ~~ 在线等 。谢了。
正方形ABCD中,四个点A1、B1、C1、D1分别从A,B,C,D出发以相同的速度向B1、C1、D1、A1运动，问在运动过程中，（1）四边形A1B1C1D1的形状如何？(...
正方形ABCD中,四个点A1、B1、C1、D1分别从A,B,C,D出发以相同的速度向B1、C1、D1、A1运动，问在运动过程中，（1）四边形A1B1C1D1的形状如何？(2）四边形A1B1C1D1的面积保持不变吗？如果变化，那么何时最大面积，何时最小面积？
展开
展开全部
①正方形
②面积变化
易知△AA1D1≌△BB1A1≌△CC1B1≌△DD1C1
设AA1=X 正方形ABCD边长为y(y为定值）
则S△AA1D1=S△BB1A1=S△CC1B1=S△DD1C1=x(y-x)/2
则S正方形A1B1C1D1=y²-2x(y-x)=2(x-y/2)²+y²/2
可知：
最大值：x=0时，S正方形A1B1C1D1=S正方形ABCD
最小值：x=y/2，即四个动点运动到各边中点时，面积最小，为正方形ABCD面积一半
②面积变化
易知△AA1D1≌△BB1A1≌△CC1B1≌△DD1C1
设AA1=X 正方形ABCD边长为y(y为定值）
则S△AA1D1=S△BB1A1=S△CC1B1=S△DD1C1=x(y-x)/2
则S正方形A1B1C1D1=y²-2x(y-x)=2(x-y/2)²+y²/2
可知：
最大值：x=0时，S正方形A1B1C1D1=S正方形ABCD
最小值：x=y/2，即四个动点运动到各边中点时，面积最小，为正方形ABCD面积一半
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
