Question

一道初二数学题

已知a-b=1，a^2+b^2=13，求（a^3-2b^3)-(a^2b-2ab^2)-(ab^2-b^3)的值？求过程，思路清晰。

Answer 1

原式=a³-2b³-a²b+2ab²-ab²+b³
=a³-b³-a²b+ab²
=(a-b)(a²+ab+b²)-ab(a-b)
=1×(a²+ab+b²)-ab×1
=a²+b²
=13

Answer 2

（a^3-2b^3)-(a^2b-2ab^2)-(ab^2-b^3)
=a^3-2b^3-a^2b+2ab^2-ab^2+b^3
=a^3-b^3-a^2b+ab^2
=(a-b)(a^2+ab+b^2)-ab(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2-ab)
=(a-b)(a^2+b^2)
=1*13
=13