Question

关于高数求极限的三个题目

1：当x趋于负无穷时，求极限〖根号（x2－x＋1）〗除以〖（3x＋1）〗
2：当x趋于正无穷时，求极限（
〖根号下（x2＋x）〗－x）
3：当x趋于0时，求极限〖（根号（1＋x））－（根号（1－x））〗除以x

Answer 1

解：1.原式=lim(x->-∞)[√(1-1/x+1/x²)/(3+1/x)]=1/3；
2.原式=lim(x->+∞){1/[√(1+1/x)+1]}=1/2：
3.原式=lim(x->0){2/[√(1+x)+√(1-x)]}=1。

Answer 2

1.原式=lim(x->-∞)[√(1-1/x+1/x²)/(3+1/x)]=lim(x->-∞)1/3=1/3；
2.原式=lim(x->+∞){1/[√(1+1/x)+1]}=lim(x->+∞)1/2=1/2；
3.原式=lim(x->0){2/[√(1+x)+√(1-x)]}=2/2=1；

Answer 3

第3题答案为1，用分子有理化即可，分子分母同乘〖（根号（1＋x））+（根号（1－x））〗化简可得

Answer 4

回答在下面网址内,说你学习进步!
http://hi.baidu.com/zjhz8899/album/item/712b26128687fb72dc5401a6.html#