Question

帮忙一道题 谢谢

在△ABC中，BC=10，AB=4√3，∠ABC=30°，点P在直线AC上点，P到直线AB的距离为1，则CP的长为——（要过程）

Answer 1

过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D。
CD = BC·sin∠ABC = 5 ，
BD = BC·cos∠ABC = 5√3 ，
AD = BD-AB = √3 ，
在Rt△ACD中，由勾股定理可得：AC = 2√7 。

过点P作PQ⊥AD，交AD于点Q。
则有：PQ = 1 ，PQ‖CD，△APQ ∽ △ACD ，
可得：AP/AC = PQ/CD = 1/5 ；
AP = (1/5)·AC = (2/5)√7 ，
CP = AC-AP = (8/5)√7 。

Answer 2

(8/5)√7