Question

求解初中数学题！！！

已知线段a,b,c,d(b不等于d)
如果a/b=c/d=k,那么a-c/b-d=a+c/b+d成立吗？为什么？

Answer 1

成立。理由：因为a/b=k，所以a=bk，同理c=dk.所以a-c=bk-dk=k(b-d),所以a-c/b-d=k,同理a+c/b+d=k.即a-c/b-d=a+c/b+d成立

Answer 2

成立
由a/b=c/d=k，
得a/c=b/d
设a/c=b/d=m
则a=cm b=dm
a-c=cm-c=c(m-1)
b-d=md-d=d(m-1)
a-c/b-d=c(m-1)/d(m-1)=c/d
同理可得
a+c/b+d=c/d
所以a-c/b-d=a+c/b+d成立

Answer 3

成立
这是和比定理和差比定理
由a/b=c/d=k得
a=bk c=dk
a-c/b-d=bk-dk/b-d=k
a+c/b+d=bk+dk/b+d=k
可得题目结论

Answer 4

成立。
由a/b=c/d=k知：a=kb，c=kd。
a-c/b-d=(kb-kd)/b-d=k
a+c/b+d=(kb+kd)/b+d=k
故成立。