Question

数学问题高分在线等

若∠A3OA2-∠A2OA1= ∠A4OA3-∠A3OA2=...=∠A11OA10-∠A10OA9=2度,求∠A2OA1的度数？

Answer 1

根据题目，可以列出以下9个式子：
1, ∠A3OA2—∠A2OA1=2
2 ,∠A4OA3—∠A3OA2=2
3 ，∠A5OA4—∠A4OA3=2
4，∠A6OA5—∠A5OA4=2
5，∠A7OA6—∠A6OA5=2
6，∠A8OA7—∠A7OA6=2
7，∠A9OA8—∠A8OA7=2
8，∠A10OA9—∠A9OA8=2
9，∠A11OA10—∠A10OA9=2
由式子1+2+3+4+5+6+7+8+9=18推出：∠A11OA10—∠A2OA1=18
所以
10，∠A2OA1=∠A11OA10—18
11 ，∠A2OA1+∠A3OA2+∠A4OA3+∠A5OA4+∠A6OA5+∠A7OA6+∠A8OA7+∠A9OA8+∠A10OA9+∠A11OA10=180
将1----10式子一项带入11式得：
∠A11OA10=27（算式前数字为算式序号，即1式，2式...）