Question

数学问题高分在线等

若∠A3OA2-∠A2OA1= ∠A4OA3-∠A3OA2=...=∠A11OA10-∠A10OA9=2度,求∠A2OA1的度数？

Answer 1

若∠A₃OA₂-∠A₂OA₁ = ∠A₄OA₃-∠A₃OA₂=...=∠A₁₁OA₁ℴ-∠A₁ℴOA₉=2度,
求∠A₂OA₁的度数？
解:这是一个首项a₁=∠A₂OA₁, 公差d=2°, 项数n=10的等差数列,10项之和为180°,故有
等式: 180°=10a₁+10×9×2°/2=10a×+90°
故a₁=9°,即∠A₂OA₁=9°.

Answer 2

由题意知，10个角度构成了一个等差数列。首项为第一项，公差为2度，10∠A2OA1+45*2=180，所以∠A2OA1=9°

Answer 3

9度

Answer 4

这是等差数列，设这十小个角为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。设1为X, 则2为X +2, 3为X+2*2,·······，10为X+9*2。该数列和用求和公式，首项与末项和除以2乘以项数=(X+X+9*2)\2*10=180，解得X=9

Answer 5

1.解：设∠A2OA1=X,则10X+2+4+6+8+10+12+14+16+18=180，X=9°
2.等差数列：
（角1+角10）*10/2=180 即角1+角10=36 推得两倍角 1+9d=36 d=2 所以∠1即∠A2OA1=9

Answer 6

解：设第一个角为X度，依次为X+2、X+4、...、X+18
180=X+（X+2）+（X+4）+（X+6）+...+（X+18）
180=10X+2+4+6+8+10+12+14+16+18
180=10X+90
10X=180-90
10X=90
X=9
答：∠A2OA1的度数是9°。