Question

如图，在正方形ABCD中，边长为a,E是BC上的动点，且角EAF=45度。证明：EF=BE+DF

急.........

Answer 1

⊿ADF绕A顺时针旋转90º，到达⊿ABG ∠GAE＝90º-45º＝45º＝∠FAE
∴⊿GAE≌⊿FAE EF＝EG＝EB+BG＝EB+DF

Answer 2

延长CD至G，使DG=BE，由SAS得△ABE与△ADG全等，△AFG与△AFE全等，所以EF=FG=DF+DG=DF+BE。