Question

1. 某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知： ① 甲、乙两校获一等奖的人数比是1∶2，但它们一等奖人数占各自

我已经知道了答案，不过我想用最简洁的，最方便的方法。望广大朋友帮帮忙。（最好是比例的方法）
1. 某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知：
① 甲、乙两校获一等奖的人数比是1∶2，但它们一等奖人数占各自获奖总人数的比是2∶5；
② 甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的25%，其中乙是甲校的3.5倍；
③ 甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%。
请问：乙校获三等奖人数占该校获奖人数的百分比是多少？
我已经知道了答案，不过我想用最简洁的，最方便的方法。望广大朋友帮帮忙。（最好是比例的方法）

Answer 1

设甲校获奖人数为x。乙校获奖人数为y。
由①可知：1/X比2/y=2/5。所以y=4/5x. （1） 即甲校获奖总人数比乙校获奖总人数为5:4。
由②可设甲校获得二等奖的人数为k.乙校获得二等奖的人数为3.5k。又由（1）比例式可得4.5k=25%*9z。 甲校获得二等奖的人数： k=0.5z.
所以甲校获得一等奖的人数为5z*(1-80%)-0.5z=0.5z. 所以乙校一二等奖的人数分别为：z和7/4z。。
所以乙校三等奖的人数是4z-z-7/4z=5/4z、所占百分比为5/4z：4z=5/16=31.25%

追问

最好是比例的方法

Answer 2

“但它们一等奖人数占各自获奖总人数的比是2∶5”这句话的意思是甲乙两校获一等奖的人与总获奖的人数比是2:5吗？

Answer 3

他们都说出正确答案了。