Question

关于浮力的题目

如图所示，在成有某液体的圆柱体容器内，放有一块木块A，在木块下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐，某瞬间西线突然断开，待稳定后液面下降了h1，然后取出金属块B，液面有下降了h2，最后取出木块A，液面又下降了h3、由此可判断A与B的密度比为

Answer 1

解答：
以V0表示容器的容积，VA入表示最初A浸入水中部分的体积，VB表示B的体积，
V水表示容器中水的体积，则对于最初状态有：
V0=VA入+VB+V木 以S表示容器的截面积，则当A、B间连线断后，容器中水面下降h1，并以V′A入表示此时A浸入水中部分的体积，乃有： V0=V′A入+VB+h1S+V水
取出B后，水面又下降h2，仍有： V0=V′A入+V水+（h1+h2）S
再取走A后，水面又下降h3，上述的体积关系则变为： V0=V水+（h1+h2+h3）S
又分别以ρA、ρB、ρ0表示A、B、水的密度，则根据物体漂浮于水面上时受力平衡的关系针对题述的先后两情况可列方程为：
ρAgVA+ρBgVB=ρ0g（VA入+VB）
ρAgVA=ρ0gV′A入
依题述还有A、B体积相等，设其为V，即：VA＝VB＝V
综合解上述各式得： ρA/ρ B=h3/h1+h2

Answer 2

A:B=(h3):(h1+h2)