Question

高中数学直线与方程

已知直线l1:3x+4y-7=0，l2:3x+4y+21=0,直线l的斜率为1，且l交l1,l2与点A.B,求线段AB的长

Answer 1

设直线方程为y=x+b,可求直线与l1交点为A(（7-4b)/7,(7+3b)/7),与l2交点为B（（-21-4b)/7,(-21+3b)/7),由两点间距离公式可得AB^2=[（7-4b+21+4b)/7]^2+[(7+3b+21-3b)/7]^2,AB=28倍根号2/7即AB=4倍根号2

Answer 2

首先，两条已知直线的斜率是相同的，也就是说他们平行。
利用距离公式可知，两直线之间的距离为28/5，
已知直线的斜率是1，就是45°，可以建立三角形求解。

也可以设直线L的方程为y=x+b,求出他与两条直线交点的坐标，利用两点间距离公式。计算过程中b是可以消去的，与它无关

Answer 3

8/3根号3