已知tanx=2,则sinx^2+sinxcosx-2cosx^2=
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sinx/cosx=tanx=2
sinx=2cosx
代入sin²x+cos²x=1
则cos²x=1/5,sin²x=4/5
sinxcosx=(2cosx)cosx=2cos²x=2/5
所以原式=4/5+2/5-2/5=4/5
sinx=2cosx
代入sin²x+cos²x=1
则cos²x=1/5,sin²x=4/5
sinxcosx=(2cosx)cosx=2cos²x=2/5
所以原式=4/5+2/5-2/5=4/5
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sinx^2+sinxcosx-2cosx^2/1= [sinx^2+sinxcosx-2cosx^2]/[sin^2x+cos^2x] 分子分母同时除以cos^2x
= [tan^2x+tanx-2]/[tan^2x+1]
=[4+2-2]/[4+1]=4/5
= [tan^2x+tanx-2]/[tan^2x+1]
=[4+2-2]/[4+1]=4/5
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