Question

一道初三数学题，求过程。

将△ABE 沿直线AC 翻折，使点B 与AE 边上的点D 重合，若AB=AC=5 ，AE=9 ，则CE=？

Answer 1

首先翻折可知AB=AC=AD=5
所以∠B=∠ACB=∠ACD=∠ADC
∴∠BAC=∠CAD=180-∠B-∠ACB=180-2∠B
∠DCE=180-∠ACD-∠ACB=180-2∠B
∴∠DCE=∠CAD
∵∠E=∠E
∴△DCE∽△CAE
所以DE:CE=CE:AE
因为DE=AE-AD=9-5=4
所以DE:CE=CE:AE→4：CE=CE：9
CE^2=36
CE>0
所以CE=6