Question

高中数学数列

跪求详解，一定要详解

Answer 1

(a2-1)^3+2010(a2-1)=1
(a(2009)-1)^3+2010(a(2009)-1)=-1
(a(2009)+a2-2)[(a(2009)-1)^2-(a(2009)-1)(a2-1)+(a2-1)^2]=0
若(a(2009)-1)^2-a(2009)-1)(a2-1)+(a2-1)^2=(a(2009)-1/2*a2-1/2)^2+3/4 *(a2-1)^2=0
a2=1,a2009=1,不符合题意
故a2+a(2009)=2
S2010=(a1+a(2010))+(a2+a(2009))+...=1005*2=2010故2是正确的。
f(x)=(x-1)^3+2010(x-1)
f(1)=0,f(2)>>1
1<a2<2
a2+(a2+2007*d)=2
2007d=2-2a2<0
d<0
a2010<a2009<1
S2009>2009故1是错的
a2009<1<a2故3是对的
a2>a3>...a2009>0
故S2009>S2故4是错的

所以对的序号为2，3

Answer 2

我只知道3是对的……