Question

初二行程问题 列出方程就成，我自己解。谢谢

1、A、B两地相距50米，甲骑自行车从A地出发1.5h后，乙骑摩托车从A地出发追乙，已知乙的速度甲的速度的2.5倍，且乙比甲早一小时到达B地，求甲乙速度。

2、甲乙二人分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行，甲从A地出发1千米后发现有东西遗忘A地，回去取，取完立即从A地向B行进，这样甲乙在AB重点相遇，如果甲每小时比乙多走0.5千米，求甲乙速度。

3、两台马力不同的拖拉机共同工作，在15h内耕完地全部的六分之一，如果第一台工作12h，第二台工作20h，可以耕完全部的百分之20，问每台拖拉机单独工作要多少天。

Answer 1

1.
解：设甲速度为每小时x千米，乙速度为每小时2.5x千米
50/x-50/(2.5x)=1.5+1
50/x-20/x=2.5
30/x=2.5
x=12
经检验，x=12是原方程的根
2.5x=12×2.5=30
答：甲速度为每小时12千米，乙速度为每小时30千米

2.
解：设乙速度为每小时x千米，甲速度为每小时x+0.5千米
1/2×36/x=(1/2×36+1×2)/(x+0.5)
18/x=20/(x+0.5)
18(x+0.5)=20x
18x+9=20x
2x=9
x=4.5
经检验，x=4.5是原方程的根
x+0.5=4.5+0.5=5
答：甲速度为每小时5千米，乙速度为每小时4.5千米

3.解：设单独工作，第一台工效为x，第二台工效为1/6÷15-x
12x+20(1/6÷15-x)=20%
12x+2/9-20x=1/5
20x-12x=2/9-1/5
8x=1/45
x=1/360
1/6÷15-1/360=1/120
答：单独完成，第一台需要360小时，第二台需要120小时
本题也可以用分式方程来做
这三题，需要注意的是，如果是分式方程，都需要验根