Question

高中数学题 请详细解答 谢谢大家了！

已知正方体的外接球体积为32/3，则正方体的棱长为多少

Answer 1

是 32π/3 解 如下

球的体积V=(4/3)πr^3=32/3，所以半径r=2
正方体的体对角线是外接球的直径，所以体对角线=4
正方体的体对角线是棱长的根号3倍，所以棱长4/根号3=(4/3)根号3

Answer 2

正方体的外接球的直径是正方体的体对角线
球体积V=4*pi*R^3/4=32*pi/3 R=2 直径=4
棱长=4/根号3=4根号3//3

Answer 3

你是不是漏了π？
体积=4πr³/3=32π/3
r³=8
r=2
则d=4
即正方体主对角线是d=4
设棱长是a
则a²+a²+a²=d²
a=4√3/3

Answer 4

正方体外接球直径就是其体对角线，则根号三＊a=2R,又V＝32/3.所以R=2/三次根号pai,a=