请教一道数学函数题
当x≥0时，函数f（x）=ax^2+1，在R上单调递增；当x＜0时，函数f（x）=（a^2-1）e^ax，在R上单调递增，根据以上条件，为什么可以得到a^2-1≤1？...
当x≥0时，函数f（x）=ax^2 +1，在R上单调递增；当x＜0时，函数f（x）=（a^2 -1）e^ax，在R上单调递增，
根据以上条件，为什么可以得到a^2 -1 ≤1 ？ 展开
根据以上条件，为什么可以得到a^2 -1 ≤1 ？ 展开
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要讨论的
x<0
若a<0,e^a<1,则e^(ax)递减
所以a^2-1<0
而若a>0,e^a>1,则e^(ax)递增
所以a^2-1>0
所以-1<a<0和a>1
然后由第一个， x>0递增则开口向上
所以a>0
所以有a>1
x<0
若a<0,e^a<1,则e^(ax)递减
所以a^2-1<0
而若a>0,e^a>1,则e^(ax)递增
所以a^2-1>0
所以-1<a<0和a>1
然后由第一个， x>0递增则开口向上
所以a>0
所以有a>1
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