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已知直线L：x-2y-5=0与圆O：x^2+y^2=50相交于A、B两点，则△AOB面积为... 已知直线L：x-2y-5=0与圆O：x^2+y^2=50相交于A、B两点，则△AOB面积为展开

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saijhlka
2011-02-04 · 超过16用户采纳过TA的回答

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x=2y+5
代入
5y²+20y+25=50
y²+4y-5=0
y=1,y=-5
x=2y+5
所以A(7,1),B(-5,-5)
AB=√[(7+5)²+(1+5)²]=6√5
O到l的距离=|0-0-5|/√(1²+2²)=√5
底边6√5，高√5
所以面积=15

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联立方程求解X-2Y-5=0和X^2+Y^2=50
x=-5 x=7
y=-5 或者 y=1
A点（7，1）
B点（-5 ，-5）
AB=√180
原点到AB的距离=√5
面积=√180*√5/2=15

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