高中数学题 请详细解答 谢谢大家了!!!
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F(x)=x+1/x,其中x属于[1/2,3]
F(x)是打勾函数,F(x)大于等于2,当且仅当x=1时取等.
由打勾函数图像知F(x)值域为[2,10/3].
F(x)是打勾函数,F(x)大于等于2,当且仅当x=1时取等.
由打勾函数图像知F(x)值域为[2,10/3].
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解 令t=f(x) 则1/2<t<3 F(t)= t+1/t F’(t)=1-1/tt,所以函数F(t)=在[1/2,1]上是减函数,在【1,3】 上是 增函数,F(1/2)=5/2,F(1)=2,F(3)=10/3,故函数F(x)值域为【2,10/3】
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