Question

帮忙解两道勾股定理的题,谢谢

1.不能用计算器,写出以下算式的详细过程。sin[2sin^(-1)0.6].

2.证明4(cos4A+cos2A)sin3AsinA=cos4A-cos8A.
多谢大家了..
第一题是说 sin乘以2乘以sin的负一次方再乘以0.6..谢谢你..

Answer 1

第一题0.96，设sin^(-1)0.6为A,则有sin[2sin^(-1)0.6]=sin2A=2sinAcosA,因为sin(arcsin x)=x，sin^(-1)x=arcsinx,所以sinA=0.6,所以cosA=0.8,即原式=2*0.8*0.6=0.96
第二题：4(cos4A+cos2A)sin3AsinA=4(cos4A+cos2A)*sin(2A+A)*sinA
=4(cos4A+cos2A)*(sin2AcosA+cos2AsinA)*sinA
=4(cos4A+cos2A)*(0.5*sin2A*sin2A-0.5*cos2A*cos2A+0.5*cos2A）
=2(cos4A+cos2A)*(cos2A-cos4A)
=2cos2A*cos2A-2cos4A*cos4A
=cos4A+1-cos8A-1=cos4A-cos8A
ps:我后面的那位同志，抄我的过程你好歹改一下行么，我看得很蛋疼
ps2:为什么修改了回答就排后面去了，顺便B4下系统

Answer 2

1.原式=2sin[sin^(-1)0.6].cos[sin^(-1)0.6].
=2*0.6*0.8
=0.96
2.4(cos4A+cos2A)sin3AsinA=4(cos4A+cos2A)*sin(2A+A)*sinA
=4(cos4A+cos2A)*(sin2AcosA+cos2AsinA)*sinA
=4(cos4A+cos2A)*(0.5*sin2A*sin2A-0.5*cos2A*cos2A+0.5*cos2A）
=2(cos4A+cos2A)*(cos2A-cos4A)
=2cos2A*cos2A-2cos4A*cos4A
=cos4A+1-cos8A-1=cos4A-cos8A