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如图EB是三角形DEC的角平分线,以B为圆心EB为半径做圆B交ED于点i交EC于点K,EB=Ei=2Di=1求EC的长!谢谢了!想了一晚上没想出来!...
如图 EB是三角形DEC的角平分线,以B为圆心EB为半径做圆B交ED于点i交EC于点K,EB=Ei=2 Di=1 求EC的长! 谢谢了!想了一晚上没想出来!
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6个回答
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连结Bi,Bk,
三角形BiE为正三角形,EB是三角形DEC的角平分线,角BEC是60度角,
等腰三角形EBK就是正三角形,Bi平行EC,DB/BC=Di/iE=1/2
EB是三角形DEC的角平分线,ED/EC=DB/BC=1/2
EC=2ED=6
三角形BiE为正三角形,EB是三角形DEC的角平分线,角BEC是60度角,
等腰三角形EBK就是正三角形,Bi平行EC,DB/BC=Di/iE=1/2
EB是三角形DEC的角平分线,ED/EC=DB/BC=1/2
EC=2ED=6
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连接Bi,在圆中Bi=BE=2,所以Bi=BE=Ei,所以三角形EBi是等边三角形,所以角DEB=60,角EBi=60,Bi=EB=2则角BEC=60=角EBi,所以CE平行Bi所以三角形DBi相似于三角形DBC所以Bi比CE=Di比DE代数据计算得CE=6
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连接BI,Bk, ∵EB=EI=BI∴∠DEA=60o,∵ EB是三角形DEC的角平分线∴∠BEC=60o∵∠BEC=∠EBI=60o ∴三角形DBI相似于三角形DBC 根据相似三角形可得DI:DE=BI:EC 代入数据得CE=6
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已知EB=Ei=2 ,可知角BEi=60度,因此三角形DBi和三角形DCE相似,由Ei=2Di得到ED=3Di,因此EC=3Bi=6
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