Question

高中数学题 请详细解答 谢谢大家了！.

已知函数f(x)=Asin(ωx+ø) (A＞0,0＜ø＜π，x属于R)的最大值是1，最小正周期为2π，其图像经过点M（π/3,1/2）,已知α、β属于（0，π/2），且f(α)=3/5,f(β)=12/13 求f(α-β)的值

Answer 1

由f(x)的最大值和A>0可知A=1
由f(x)的最小正周期为2π可知w=1
最后把点代入得到sin(π/3+ø)=1/2
那么π/3+ø=π/6+2kπ或π/3+ø=5π/6+2kπ
结合0＜ø＜π可知ø=π/2
所以f(x)=sin(x+π/2)=cosx
f(a)=cosa=3/5,f(b)=cosb=12/13
利用sin^2 x+cos^2 x=1可求出sina=4/5 ,sinb=5/13
f(a-b)=cosacosb+sinasinb=56/65

Answer 2

A=1,w=1