Question

已知二次函数y=x²+2x+m-1。若它的图像与直线y=x+2m只有一个交点，求m的值。

答案是m=-5÷4

Answer 1

因为直线与二次函数对称轴不平行,所以不用考虑相交情况,只有相切了.于是联立方程组,判别式等于零就可以了.
解得:m=-5/4
考虑问题要全面,虽然本题没有用到相交的,但做题时一定要想到这一点.直线与对称轴平行时,也有一个公共点的.
希望能对你有帮助.

Answer 2

联立y=x^2+2x+m-1 和 y=x+2m
化简整理后得 x^2+x-m-1=0
因为只有一个交点 Δ=0
1+4m+4=0
m=-5/4