Question

高二数学题，有关椭圆问题，麻烦写出详细解答

已知椭圆4x²+y²=1及直线 y=x+m 求当被椭圆截得的最长弦所在的直线方程

Answer 1

由韦达定理得｛x1+x2=-2m/5 x1x2=(m^2-1)/5∴弦长L=根(1+k^2)[(x1+x2）^2-4x1x2]

=2/5根10-8m^2 当m=0时,L取得最大值为,2根10/5

此时直线方程为y=x. 

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