Question

高二数学题，有关椭圆的，麻烦写出详细解答

中心在原点，一焦点为F（0，5√2）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2 ，求此椭圆的标准方程。 附：我觉得这题太难算了，我算了很久都没算出来，也许方法不难，但是就是很难算，所以我希望有懂得的人士帮我算下

Answer 1

设方程为y^2/a^2 + x^2/b^2=1（a大于b大于0）
与y=3x-2联立，消去y得 (a^2+9b^2)x^2 -12b^2X^2+4b^2-a^2b^2=0
x1+x2=-b/a=(a^2+9b^2)/12b^2=1
a^2-b^2=(5√2)^2=50
解得a^2=75 ,b^2=25

这样你就可以带入设的方程中了。

Answer 2

先记录一下，有时间再帮你做