Question

高中数学题，麻烦详解，谢谢大家，

已知过抛物线y^2=2px(p＞0)的焦点F的直线交抛物线于M、N两点，直线OM,ON(O为坐标原点)分别与准线L：x= -p/2相交于P,Q两点，则∠PFQ为多少

Answer 1

tan∠PFQ=（kFQ-kFP）/1+kFP*kFQ 这个从图上可以看出
然后设PQ两点（-p/2,yP）（-p/2,yQ）
tan∠PFQ=[p(yQ-yP)]/(p^2-yQ*yP)
你再设直线OP或OQ
得y=(-2yQ/p)x和
y=(-2yP/p)x
分别带入抛物线得
xM=2p^3/4yP^2
xN=2p^3/4yQ^2
设直线lmn y=k(x-p/2)
代入抛物线由韦达定理得xM+xN=1+2/k^2
xM*xN=p^2/4

由以上种种应该能消掉k，求得yp*yq,yp-yq求出tan,算出角度，希望能采纳..