
一道数学题目,题目见图片,高手进来,谢绝灌水!!
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我就介绍一种光靠数轴就能看出答案的方法哈
将等式变成 |x+y+3|+|x+y-5|=8,为了方便,将x+y=z变成 |z+3|+|z-5|=8
这个式子的意思是,z到-3和5的距离的和等于8,那么画出数轴
———。————————————。—————→
-3 5
由于-3到5的距离就是8,那么z肯定在-3和5之间,那么最大值就是5,最小值就是-3啦
这是一种用数轴解题的方法,也算是解这类题的通用方法吧
将等式变成 |x+y+3|+|x+y-5|=8,为了方便,将x+y=z变成 |z+3|+|z-5|=8
这个式子的意思是,z到-3和5的距离的和等于8,那么画出数轴
———。————————————。—————→
-3 5
由于-3到5的距离就是8,那么z肯定在-3和5之间,那么最大值就是5,最小值就是-3啦
这是一种用数轴解题的方法,也算是解这类题的通用方法吧
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图片看不清楚是|X+Y+3|=8-|5-X-Y|?
MAX=5 MIN=-3
MAX=5 MIN=-3
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最大13,最小-3
如下:设x+y=z
!z+3!=8-!5-z!≥0
所以 !5-z!≤8
所以!z-5!≤8
z-5≥0时得5≤z≤13
z-5≤0时得-3≤z≤5
所以-3≤z≤13
如下:设x+y=z
!z+3!=8-!5-z!≥0
所以 !5-z!≤8
所以!z-5!≤8
z-5≥0时得5≤z≤13
z-5≤0时得-3≤z≤5
所以-3≤z≤13
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打不出绝对值 用中括号代替了……
[x+y+3]=8-[5-(x+y)]
x+y>5时
x+y+3=8+5-x-y
2(x+y)=10
x+y=5(舍)
5≥x+y>-3时
x+y+3=8-5+x+y
3=3
则(x+y)max=5
-3≥x+y时
-x-y-3=8-5+x+y
x+y=-3
则(x+y)max=-3
综上所述 (x+y)max=5 (x+y)min=-3
[x+y+3]=8-[5-(x+y)]
x+y>5时
x+y+3=8+5-x-y
2(x+y)=10
x+y=5(舍)
5≥x+y>-3时
x+y+3=8-5+x+y
3=3
则(x+y)max=5
-3≥x+y时
-x-y-3=8-5+x+y
x+y=-3
则(x+y)max=-3
综上所述 (x+y)max=5 (x+y)min=-3
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