Question

已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=6/x的图像相交于A,B两点,且点A的横坐标为3，点B的纵坐标是-3

（1）求一次函数的关系式；
（2）当x为何值时，一次函数的值小于0？

Answer 1

1. 将A点横坐标和B点纵坐标分别代入反比例函数解析式，
解得A点坐标为A（3,2），B点坐标为 B（-2，-3）；
将此两点带入一次函数，2=3k+b，-3=-2k+b；
联立二元一次方程组解得k=1，b=-1；
解得一次函数解析式为y=x-1
2. 依题意，x-1<0；解得x<1

Answer 2

解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，
当x=3时，y=2，即A（3，2）；
当y=-3时，x=-2，即B（-2，-3）．
把点A，B分别代入y=kx+b得，3k+b=2，-2k+b=-3，
联立方程组解得，k=1，b=-1，
则y=x-1．
（2）当y＜0时，-x-1＜0，即x＞-1，所以当x＞-1时，一次函数的函数值小于零．