已知点P在抛物线y^2=x上,且到直线x-2y+6=0的距离最短,则点P坐标为

tetateta
2011-02-05 · TA获得超过3999个赞
知道小有建树答主
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(y^2,y)到x-2y+6=0距离为
|y^2-2y+6|/sqrt(5)=
sqrt(5)/5 *|(y-1)^2+5|
距离最短当y=1,x=1
故P(1,1)
huwuhit
2011-02-05
知道答主
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设所求点P坐标为(a,b), 因为点P在抛物线上,所以有b=y,a=y^2, 即P点坐标变为(y^2, y),代入点到直线距离公式得:距离d=F(y)的关系式,然后对变量y求导,在导数为零的地方,考察其是否为最小值,进而得到所求解!
但愿上面的回答可以为您解决问题,并对此类求解最值的问题触类旁通!
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