Question

已知点P在抛物线y^2=x上，且到直线x-2y+6=0的距离最短，则点P坐标为

Answer 1

(y^2,y)到x-2y+6=0距离为
|y^2-2y+6|/sqrt(5)=
sqrt(5)/5 *|(y-1)^2+5|
距离最短当y=1,x=1
故P(1,1)

Answer 2

设所求点P坐标为（a,b), 因为点P在抛物线上，所以有b=y，a=y^2, 即P点坐标变为（y^2, y）,代入点到直线距离公式得：距离d=F(y)的关系式，然后对变量y求导，在导数为零的地方，考察其是否为最小值，进而得到所求解！
但愿上面的回答可以为您解决问题，并对此类求解最值的问题触类旁通！